Realisten.com

Hilberts hotell

Skrevet av Magnus Botnan den 2006-02-27.
En måte som matematikeren David Hilbert beskrev uendeligheten på.

Tenk et hotell med uendelig mange rom. En dag kommer det en gjest inn og sier at alle rommene er opptatte. Resepsjonisten tenker litt over problemet, og svarer med å be alle gjestene flytte et rom oppover. Altså flyttet personen fra rom nr.1 til rom nr 2, fra nr.2 til nr 3. nr. n til nr. n +1 osv... Slik fikk den siste gjesten plass i rom nr. 1, og Hilbert kunne derfor si at uendelig + 1 = uendelig.

Neste dag fikk resepsjonisten et nytt problem. Det kom inn uendelig mange gjester, hvordan skulle han nå få plass til alle gjestene? Han tenkte litt på saken og fant ut at hvis alle gjestene flyttet til det romnummeret som var dobbelt av sitt eget, ville det gå bra. Rom nr 1 flyttet til 2. 2 til 4. 3 til 6. 4 til 8. n til 2n. Osv. Slik klarte han å få dobbelt så mange ledige rom, og Hilbert kunne derfor si at 2*uendelig = uendelig.

Hvis noen stusser på at dette også står på wikipedia, er det fordi det var jeg som la det inn

Kommentarer

Skriv

Navn:

E-post:

Kommentar:


Rediger/slett artikkel
Tilbake